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小学数学概念集  

2011-05-27 13:18:15|  分类: 学习要点 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小学数学概念集

每天理解记忆10条,组长检查,老师抽查

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基本概念

三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长   公式S= a×a

长方形的面积=长×宽    公式S= a×b

平行四边形的面积=底×高    公式S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2  公式S=(a+b)h÷2

内角和:三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高     公式:V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高    公式:V=abh或V=Sh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长   公式:V=aaa或V=Sh

圆的周长=直径×π     公式:L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π       公式:S=πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

或 圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径。   公式V=S侧×r÷2

圆锥的体积=1/3底面积×高。公式:V=1/3Sh

每份数×份数=总数       总数÷每份数=份数        总数÷份数=每份数

1倍数×倍数=几倍数     几倍数÷1倍数=倍数       几倍数÷倍数=1倍数

单价×数量=总价         总价 ÷数量=单价         总价÷单价=数量

速度×时间=路程         路程÷时间=速度        路程÷速度=时间 

工效×时间=工作总量  工作总量÷时间=工效   工作总量÷工效=时间

加数+加数=和           一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差        减数=被减数-差           被减数=减数+差    

因数×因数=积          一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商         除数=被除数÷商          被除数=商×除数

有余数的除法:被除数=商×除数+余数

经过时间=结束时刻-开始时刻

找规律:总数-每次框的个数+1=得到几个不同的和

1千米=1000米     1米=10分米     1分米=10厘米     1厘米=10毫米

1平方千米=100公顷   1公顷=10000平方米  1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米   

1吨=1000千克     1千克= 1000克

1升=1000毫升     1毫升=1立方厘米       1升=1立方分米   

理解应用概念

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

3、一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再用这个数减去它们的和,结果不变。

a-b-c=a-(b+c)

4、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a

5、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

6、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。a×(b+c)=a×b+a×c

7、一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。

a÷b÷c=a÷(b×c)

8、除法的性质(商不变性质):在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。  O除以任何不是O的数都得O。

9、简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

10、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

11、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

12、等式的基本性质(1):等式两边同时加(或减)一个相同的数,等式仍然成立。

等式的基本性质(2):等式两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),等式仍然成立。

13、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

14、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

15、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

16、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

17、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

18、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

19、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

20、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

21、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3

比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

22、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

23、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

24、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

25、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)

26、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。                           如:x×y = k( k一定)

27、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

28、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

29、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

30、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

31、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

32、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。

33、最小公因数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公因数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公因数。

34、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公因数)

35、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

36、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

37、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

38、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

39、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

40、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

41、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

42、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

43、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……

44、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

45、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

46、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

47、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

48、竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。第4列第3行用数对表示为(4,3)。

49、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。

50、图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺

简单的奥数公式

和差问题     (和+差)÷2=大数      (和-差)÷2=小数

和倍问题     和÷(倍数-1)=小数    小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)

差倍问题     差÷(倍数-1)=小数    小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那:

株数=段数+1=全长÷株距-1   全长=株距×(株数-1)     株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样:

株数=段数=全长÷株距       全长=株距×株数     株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1     全长=株距×(株数+1)    株距=全长÷(株数+1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 :

株数=段数=全长÷株距     全长=株距×株数            株距=全长÷株数

盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间   相遇时间=相遇路程÷速度和  速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间   追及时间=追及距离÷速度差  速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度   逆流速度=静水速度-水流速度     静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2         水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量    溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量     溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题

利润=售出价-成本      利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比       折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间       税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

 

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