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圆的知识点学习  

2009-06-05 14:20:24|  分类: 信息转载 |  标签: |举报 |字号 订阅

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圆的知识点学习

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【知识点回顾】

1.圆:圆是由一条曲线围成的平面图形。(长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)

2.半径:一端在圆心,一端在圆上的线段叫半径。在同一圆里,半径有无数条,条条都相等。

3.直径:通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里,直径有无数条,条条都相等。在同一圆里,直径长是半径长的2倍。(d=2r,   r=d÷2

4.圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。

5.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

6.正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径   (在下面正方形里画一画)

 画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

7.长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径    (在下面长方形里画一画)

 画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。

 

 

 

 


【巩固练习】

8.直径是圆里最长的线段,1元硬币的直径是25mm

9.车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

10C÷d = π     圆的周长是直径的π倍,π=3.141592653…≈3.14 

  C = πd                           d = C÷π

    C÷r = 2π               C = 2πr          r= C÷π÷2

练习:r4cmC=  C125.6md       d=4.5dm,C=           C=1.884mr

 

11.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C= π r2r     C= π d÷2 d

练习:d=4.5cm, C=                r=4.5m,  C

 

12.     半径=边长  通过实验发现:圆的面积是正方形面积的~倍

        所以:S÷S=π    SS×π   SS÷π

 

练习:如果正方形的面积是20平方厘米,那么圆的面积呢?   

   如果圆的面积是7.85平方米,那么正方形的面积呢?

 

 

13.

 


  圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积=           

  长方形的长=                ,长方形的宽=         

  因为长方形的面积=         ,所以圆的面积=            

  注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C2πr2r=Cd

练习:如果把一个直径是6厘米的圆切拼成一个长方形,长方形的周长和面积各是多少?

 

 

14.半圆的面积是圆面积的一半。S=πr2÷2

练习:如果半圆的直径是6厘米,求半圆的面积。

 

 

15.大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径的倍数2

练习:如果大圆的直径是小圆直径的3倍,那么大圆周长是小圆周长的  倍,大圆面积是小圆面积的  倍,大圆半径是小圆半径的  倍。

16.周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。

练习:周长都是31.4cm的圆和正方形的面积各是多少?

 

 

17.组合图形面积计算:环形面积=外圆面积-内圆面积[πR2-πr2=π(R2-r2]

在算组合图形时,算半圆时记住要÷2。计算组合图形步骤:

1.观察是有哪些基本图形组成的。

2.找出有效的条件分别算出各个基本图形的面积。

3.将所有基本图形的面积进行相加或相减得出结果。

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