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数学优秀小论文展示-张雯婷  

2008-10-06 18:10:08|  分类: 学生风采 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学发展史

                                   /晓院附小五(1)班   张雯婷  

中国:数学史最长的国家

中国数学发展史,自公元前2700年起,到今日为止,已有4000多年的历史.日本著名数学家三上义夫在《中国算学的特色》中说:从数学发展史来看,一个国家有如此长久的数学史,这是世界其他国家所不能比拟的.世界其他文明古国的数学史,希腊自公元前6世纪至公元4世纪,不过1000年左右;阿拉伯仅限于公元8世纪至公元十二、三世纪;日本的数学发达是在德川时代(1603~1867),大约只有两三百年;至于现在欧洲这些国家,公元10世纪以后才有数学史.

中国数学史可分为五期。

第一期,自公元前2700年至公元前200年,为上古期。善于数学的人据说有伏羲氏、黄帝、隶首以及等人,主要成就有结绳、记数、规矩画图、九九乘法口诀、十进法以及数学教育等。

第二期,公元前200年至公元1000年,为中古期,代表人物有魏朝刘徽、南北朝祖冲之、祖等人.主要成就可以概括在“算经十书”,即《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《王曹算经》《张丘建算经》《夏侯阳算经》《周髀算经》《五经》《缉古算经》《缀术》中.后来,因《缀术》一书散失,就用《数学记遗》代替.“算经十书”研究的主要内容有分数的应用,整数勾股形的计算,开平方法与方程的应用,平面和空间图形的计算,三等数法的输入等。

第三期,自公元1000年到1367年,这一时期数学最发达.代表人物有贾宪、秦九韶、李治、杨辉、郭守敬、朱世杰等,主要成就有高次方程及高次方程组的解法,二项式展开项系数三角形的研究,已知三边如何求三角形的面积等。

第四期,自公元1367年到公元1750年,主要成就有珠算发明、笔算的应用等.徐光启、薛风祚、王锡阐、梅文鼎等人翻译了几何、代数、三角书籍,介绍引用了对数表、三角函数表。

第五期,自公元1750年到1912年,主要成就有“算经十书”的传刻,开展对宋朝和元朝数学的研究和讨论以及新旧数学的分类研究等。

 

 

奇妙的水位

                      /晓院附小五(1)班   张雯婷

在生活中,各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个既生动又引人深思的数学题。我们常做的应用题,就是在生活中取材,再稍加改编而成的题目。这不,我又在做数学题时发现了一道趣题:

在一个游泳池内,有一艘小船,上面有许多石头,现在把石头全部从船里扔到水中,请问,游泳池内的水位会上升、下降,还是不变?

一看题目,我便疑惑不解:这道题似乎和数学沾不上一点关系啊!这下该怎么做呢?我不气馁,努力思考,不一会儿便理出了头绪:当石头扔到水中后,船的重量减轻,便会上浮,水位也会下降,但石头在水中占了一部分空间,水位又要随之上升。因为这都是同一堆石头,所以上升与下降的幅度也应该一致,水位当然保持不变啦!可爸爸看了,却说是下降,我很不服气,决定与他打个赌。
可是,用什么来证明我的猜想正确与否呢?这时,抽象的想象就没有真实的操作好了。于是,我便在爸爸的协助下作了一个实验:由于我能力有限,没法从外面搬来一个游泳池,也没法去造一艘小船,只好把题中的条件按比例缩小了。游泳池变成塑料盆,小船变成肥皂盒,石头则变成了五块橡皮。我先在塑料盆里倒进一些水,再把装着五块橡皮的肥皂盒放入水中,然后用直尺量出水位是20厘米。最关键的时刻到了,我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出,再全部投入水中,最后用直尺量出水位——天哪!竟然只有18厘米,是下降了!我错了!

虽然事实证明,水位是下降了,但我还是丈二和尚——摸不着头脑:这水位怎么会下降呢?

我苦思冥想了好长时间,草稿纸上全是一幅幅演示图,可我还是一筹莫展。我急得团团转,可越急脑子越乱,反而想不出了。就当我即将放弃的时候,我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦,夜以继日算题目的故事,血液中仿佛充斥着一股勇往直前的力量,任何困难都挡不住我。果然,不出半小时,这道题我终于想通了:当石头在船上时,上升水的重量=石头的重量,而石头的密度比水大,因此同等重量的水和石头,水的体积大于石头的体积。当石头被投进水中后,水便下降了石头的重量,而石头在水中要占空间,因此,石头扔进水中后,水上升的体积=石头的体积。而同等体积的水和石头,水的重量小于石头的重量。综合以上几点,得到:石头扔下去后,水位下降的重量大于石头的重量,水位上升的重量小于石头的重量,也就是下降的水的重量大于上升的水的重量,于是下降的水的体积便大于上升的水的体积,水位当然下降了。就这样,一道难题便迎刃而解了。

其实,仔细观察,这道题与数学密不可分,其中的体积、重量、密度,都属于数学的范畴之内。你瞧,一个生活中的小事也能变成一道数学题,数学是无处不在的,让我们热爱数学,学好数学吧

 

 

 

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