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倍数和因数教案  

2008-05-07 17:01:19|  分类: 教育碎思 |  标签: |举报 |字号 订阅

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课题:倍数和因数 (新授)

总编号36

                                                                                                                                               修改人

[教学内容]

教科书第70-72页例题及试一试及想想做做1-3

[教学目标]

1、让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。

2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,学会有序地思考问题,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。

[教学重点]让学生理解倍数和因数的意义。

[教学难点]探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

[教学过程]

一、教学倍数和因数意义。

1、谈话:通过昨天的学案学习,知道今天我们将要学习的内容吗?

揭示课题:倍数和因数

2、谈话:昨天的学案中已经要求同学们用12个同样大的正方形拼成一个长方形,你拼了吗?哪位同学愿意把你拼的情况给同学们介绍一下?(学生汇报交流)

3、同学们用12个同样的小正方形摆出三个不同的长方形,并写出了三道不同的乘法算式。请大家看(指算式),根据算式4×3=12,我们可以说:124的倍数,12也是3的倍数;还可以说:43都是12的因数。(结合板书)

指名让学生多说一说。

提问:如果我说12是倍数,4是因数,可以吗?为什么?

说明:倍数、因数都是表示两个数之间的关系,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。

你能根据另外两道算式说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?先在小组内说,再全班交流。

全班交流到12×1=12

谈话:刚才我们根据乘法算式12×1=12说因数和倍数时有两句特别别扭,是哪两句啊?

(生答:1212的因数,1212的倍数。)

师:虽然是别扭了点,不过数学上还真是这么回事,12的确是12的因数,12也是12的倍数,也就是说一个数本身也是它的因数与倍数。

4、教师小结:通过刚才的学习,同学们已经能够根据一道算式说出谁是谁的因数,谁是谁倍数。非常的棒!

1)谈话:下面请同学们自己来出一个算式,让大家说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数好不好?

学生举例。并指名按要求说说。

2)谈话:谁有特殊的例子来和大家交流一下。

学生可能会出现0×6=0。在学生回答之后指出,我们研究因数倍数是时一般指不是0的自然数。

3)谈话:老师也写了一个算式,从这个算式里你能找到因数和倍数吗?

12÷4=3        24÷3=8

学生小组内先说说。

师:看来我们不仅可以根据乘法算式找一个数的因数和倍数,也可以根据除法算式来找一个数的因数和倍数。

二、教学找一个数的倍数。

1、提问:通过刚才的学习,我们初步认识了倍数和因数,而且根据12÷4=3   24÷3=8,知道123的倍数,24也是3的倍数。那么3的倍数仅仅只有这两个吗?你知道还有哪些数是3的倍数吗?请大家带着以下几个问题在小组内说说你的想法?

1)你是怎么样找3的倍数的?

2)你找到了几个?

3)观察找到的3的倍数,你有什么发现?

学生交流汇报

学生回答第一个问题:引导学生说出找的方法和过程。

谈话:通过刚才同学们的发言,我们知道,3与一个数相乘的积就是3的倍数。

学生回答第二个问题:适时提出你能找得完吗?找不完怎么办?(一般写5个以上,再打上省略号)

谈话:那么,现在你能有序地写出3的倍数吗? 在学案上写一写。

学生汇报。教师板书。

学生回答第三个问题:(观察你找到的3的倍数,你有什么发现?)

3的最小倍数是它本身,3没有最大倍数。

2、小结:刚才我们一起有序地找出了3的倍数。通过学习我们知道,找一个数的倍数就是用一个数分别与123……相乘,得到的积就是这个数的倍数。你掌握了吗?有信心试试下面的两个问题吗?

5、做“试一试”。

谈话:请大家先独立写,再在小组内交流,然后小组汇报。

6、观察上面几个例子,你有什么发现?

一个数最小的倍数是它(本身),一个数倍数的个数是(有限的),也就是一个数(没有)最大的倍数。

三、教学找一个数的因数。

1、  例题。

1)谈话:刚才同学们积极开动脑筋,已经能够有序地找出一个数的倍数了,下面我们研究如何找一个数的因数。

出示问题:你能说出36的所有因数的吗?

Ø         提问:我们要找36的因数,那么36与所找到的因数是什么关系呢?

预设学生回答一:36是这个因数的倍数。

预设学生回答二:36除以这个因数能除尽

预设学生回答三:一个数乘这个因数积是36

Ø         继续提问:你能找出一个36的因数吗?

(生举例)

继续问:能给同学介绍一下你是怎样找到的吗?

谈论:同学们,要找到36的一个因数并不难,难的是找到36的所有因数。

Ø         问:那么怎样才能找到36所有因数呢?你有好的方法吗?

说明:因为这个问题有点难度,老师说明一下,因为课前已经要求大家先尝试找了,现在请同学们小组内交流一下各自的想法。并且思考一下如何才能做到不重复,不遗漏的找到一个数的因数?

学生交流自己的想法。

收集学生学案

汇报交流

谈话:好,同学们,我们刚才问题是“怎么样找一个数的所有因数,你有好方法吗?”

根据学生的汇报,相机板书或者对照教案来说明。

方法1:想乘法算式:

36×1=3636136的因数; 136

18×2=3618236的因数; 218

12×3=3612336的因数; 312

9×4=369436的因数;   49

6×6=36636的因数。       6

 

方法2:想除法算式:

36÷1=36361都是36的因数;136

36÷2=18218都是36的因数;218

36÷3=12312都是36的因数;312

36÷4=949都是36的因数;  49

36÷6=6636的因数。        6

 

如果学生说出两种方法,让学生有选择性地比较,通过比较选择适合自己的方法。

Ø         提问:怎样找才能不重复不遗漏?

学生想到的方法可能是:从小到大找;一对一对找

提问:现在,大家能说出36的所有因数了吗?

老师带着学生找36的因数,边找边板书。

提问:36最小的因数是几,1最大的因数呢?(是它本身)36的因数能写完吗?(能,有9个)

谈话:现在谁能说一说,我们是怎样不重复、不遗漏,准确、全面地找出36的所有因数的?

小结:主要是利用乘法运算和除法运算,按一定的顺序,一组一组地找,这样能做到不重复、不遗漏。

2、  试一试。

谈话:你能找出15的因数和16的因数吗?先写除法算式,再按从小到大的顺序写出来。

1)独立完成“试一试”

2)指名答题,追问:15最小的因数是几?最大的因数呢?能找出15的所有因数吗?

16最小的因数是几?最大的因数呢?能找出16的所有因数吗?

3、  发现。

(1)   观察,比较:观察上面的三个例子,你有什么发现?

2)交流并小结:通过寻找,我发现:一个数最小的因数是(  1 ),最大的因数是它(  本身   ),并且一个数的因数的个数是(  有限的   )。

四、巩固练习

(一)判断。

115的最小倍数是30。(   

212既是2的倍数,又是3的倍数(   

316是倍数也是因数。(  

412是倍数,3是因数。                

534的最小倍数是34,34的最小因数是17   

6、一个数最小的倍数一定比它大。   

(二)完成P72想想做做第2题。

谈话:我们已经学会了怎样找一个数的倍数,下面我们来做一道练习好不好?

1)学生读题填表。

2)提问:表中的“应付元数”与4有什么关系?为什么?

3)拓展:你还能说出哪些4的倍数?能把4的倍数全部说完吗?

(三)完成P72想想做做第3题。

1)学生读题填表。

2)提问:每排人数各是怎样算的?

讨论:每排人数与24有什么关系?排数呢?

五、总结全课。

谈话:今天,我们研究了倍数和因数,你有哪些收获?你能说说找一个数的倍数与找一个数的因数的方法有什么不同点吗?

六、游戏。

谈话:下面我们来做一个游戏,请同学们拿出写有自己学号的卡片。

规则:老师出一个数,看你的学号是否符合条件,符合的请举起你的卡片,看看谁的反应快?

师:我是5,我找我的倍数。我是24,我找我的因数。

我是30,我找我的因数。我是1,我找我的倍数。

 

 

 

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