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苏教国标本四年级(下册)知识要点归纳  

2008-04-19 15:14:26|  分类: 学习要点 |  标签: |举报 |字号 订阅

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苏教国标本四年级(下册)知识要点归纳

第一单元《乘法》:

一、三位数乘两位数的笔算的方法。

1)用两位数个位上的数乘这个三位数,乘得的数的末位和乘数的个位对齐;

2)用两位数十位上的数乘这个三位数,乘得的数的末位和乘数的十位对齐;

3)把两次乘得的数加起来。

二、乘数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾加上几个0,这样算比较简便。

 

第二单元《升与毫升》:

1=1000毫升

练习题:

13200毫升最接近(     )

    A2              B3             C4

2、超市卖出60瓶矿泉水,每瓶矿泉水500毫升,共卖出(     )升矿泉水。

A30                B3000            C30000

4、有两桶水,如果从第二桶倒出9水给第一桶,这时第一桶的水正好是第二桶的5倍。已知第一桶原有水26。第二桶现在有水多少升?(4)

5、甲、乙两个容器一共可盛900毫升水,已知甲容器的容量是乙的8倍,甲、乙两个容器的容量是多少毫升?

 

第三单元《三角形》

知识要点归纳:(背诵)

角的方面

1、三角形:由三条线段围成的图形,它有3个顶点、3条边、3个角。

2、三角形两边长度的和大于第三边。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

锐角三角形:三个角都是锐角。

直角三角形:有一个角是直角。

钝角三角形:有一个角是钝角。

5、三角形内角和180°。

边的方面

1、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的,这条对边是三角形的

2、任意三角形都有(  3  )条高。

3、直角三角形的两条直角边分别是对方的底和高。

4、虚线画高,画完标号“    ”。

5、三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形。

等腰三角形:有两条边相等。(两个底角相等。)

等边三角形:有三条边相等。(每个内角都是60°)

 

第四单元《混合运算》:

1)在没有小括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。

2)在有小括号的算式里,应该先算小括号里面的。小括号里面的部分要先算乘除后算加减。

3)在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面,再算中括号里面的。

 

第五单元《平行四边形与梯形》

知识要点归纳:(背诵)

1、由四条线段围成的图形叫做四边形。

2、两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。

3从平行四边形一条边上的(任意)一点到它对边的(垂直线段),是平行四边形的(高),这条(对边)是平行四边形的(底 )。

4、平行四边形与梯形都容易变形。

5、平行四边形与梯形都有无数条高。

6、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

7互相平行的一组(对)边分别是梯形的(上底)和(下底),(不平行)的一组对边是梯形的(腰)。从(上底)的一点到(下底)的(垂直线段)是梯形的(高)。

8、梯形中有两种特殊的梯形:等腰梯形和直角梯形。

等腰梯形:两腰相等的梯形。   直角梯形:有两个角是直角。

 

第六单元《找规律》

知识要点归纳:

(1)加法原理 :做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有Nm1m2m3+…+mn种不同方法。

(2)乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有Nm1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

做题步骤归纳:

读题,找准做什么事————判断事件性质(加法原理、乘法原理)————列式解答问题。 

 

 

第七单元《运算律》:

1)加法交换律:ab=ba

2)加法结合律:(ab)c=a(bc)

3)乘法交换律:a×b=b×a

4)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

5)乘法分配律:(ab)×c=a×cb×c     (ab)×c=a×cb×c

 

第八单元《对称、平移、旋转》:

一、图形的对称

把一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的这条直线叫对称轴。

画对称轴要有点画线

长方形有(     )条对称轴。

正方形有(     )条对称轴。

等腰三角形有(     )条对称轴。

等边三角形有(     )条对称轴。

等腰梯形有(     )条对称轴。

菱形有(     )条对称轴。

圆形有(     )条对称轴。

正五边形有(     )条对称轴。

正六边形有(     )条对称轴。

平行四边有(     )条对称轴。

直角梯形有(     )条对称轴。

画一个图形的对称轴要注意:用点画线,有几条要画几条。

二、图形的平移

平移的步骤:

1、找关键(以图形的周边的顶点居多)

2、找对应点(平移前后的点要互相对应,不能错位)

3、连点成形

三、图形的旋转

分顺时针旋转和逆时针旋转

旋转的特点

1、有固定不动的点

2、绕点旋转90度的两条直线,旋转前后相互垂直。

3、图形旋转前后大小不变

 

第九单元《倍数和因数》:

14×3=12123的倍数,12也是4的倍数;34都是12的因数。

倍数和因数不能单独说。如:12是倍数,3是因数就不对。

2、为了研究方便,我们所说的数一般指不是0的自然数。

3、一个数最小的倍数是它本身,一个数没有最大的倍数,它倍数的个数是无限的。

4、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,它因数的个数是有限的。

5、找一个数的倍数要按照一定的顺序,用这个数分别去乘1234…得到的积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。

6、找一个的所有因数也要按照一定的顺序,一对一对的找。

72的倍数的特征:个位上的数是24680

85的倍数的特征:个位上的数是50

93的倍数的特征:各位上数的和一定是3的倍数。

10、一个数既是2的倍数又是5的倍数,它个位上的数是0

11、一个数既是2的倍数又是3的倍数,那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数。

12、一个数既是3的倍数又是5的倍数,那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数。

13、是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。

14、最小的偶数是2,最小的奇数是1

15、只有1和它本身两个因数,这样的数叫素数(或质数)。

16、除了1和它本身还有别的因数的数,这样的数叫合数。

171既不是素数,也不是合数。

第十单元《用计算器探索规律》:

一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。

一个因数不变,另一个因数除以几,得到的积就等于原来的积除以几。

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。

除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商就等于原来的商乘几或除以几。

被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商就等于原来的商除以几或乘几。

1、甲数÷乙数=2,如果甲数乘4,乙数乘4,那么商是(    )。

2、甲数×乙数=800,如果甲数乘2,乙数不变,那么积是(    )。

3、如果A÷B=60,那么(A×3)÷B=  );

   如果A×B=300,那么(A×2)×(B×2=   )。

4、如果A×B=600,那么(A×5)×(B÷5=    );

   如果A÷B=75,那么(A×10)÷(B×5=   );

   如果A÷B=75,那么(A÷5)÷(B÷3=   )。

第十一单元《解决问题的策略》:

一、计算稍复杂面积问题。

1、长方形只增加(减少)长,宽不变

2、长方形只增加(减少)宽,长不变

3、长方形增加(减少)长或宽

4、长方形同时增加(减少)长或宽

二、行程问题。

相向而行:两人从两地向同一目标运动。

相背而行:两人从同一地点向反方向运动。

同向而行:两人沿同一方向运动。

第十二单元《统计》:

学习了两种统计图

折线统计图

条形统计图

画折线统计图注意(得分点)

1、写日期(1分)

2、标数据(1分)

3、画折线(1分)

4、写横轴上的名称(1分)

5、写纵轴上的单位(1分)

第十三单元《用字母表示数》:

一、乘号缩写:

1)不同字母或含有字母的式子相乘。a×b=ab   (ab)×b=(ab)b

2)相同字母相乘。a×a=a2  

3)数字与字母或含有字母的式子相乘。a×3=3a   (ab)×3=3(ab)   数字放前面

41与字母或含有字母的式子相乘。a×1=a   (ab)×1=(ab)

二、各种公式,运算律和数量关系式:

1)长方形的周长:C=2(ab)= 2a2b    2)长方形的面积:S=ab

3)正方形的周长:C= 4a                4)正方形的面积:S=a2

5)路程=速度×时间     s=vt     v=s÷t    t=s÷v

6)总价=单价×数量     a=bc     b=a÷c    c=a÷b

三、化简含有字母的式子:

5a-4a=     2b+7b=     c4c=      3x+7x-8x=      (15a+5a) ·4=    (42x-14x) ÷7=

四、计算含有字母的式子的值:

例:当a=6,b=10,c=12时计算下面各式的值。

1a+bc    照写算式       (2)(c-b)·a             (3)2bc-c          (4)5b-2c+a

   =6+10×12   代入值

   =6+120    计算

   =126      结果不带单位

五、含有字母的式子表示稍复杂的数量关系的格式。

例题1四年级师生去春游,恰好坐满了a 辆大客车和b辆中巴车,每辆大客车可乘45人,每辆中巴车可乘20人。

1)用式子表示四年级师生的人数。

a×45+b×20=45a+20b    数字要写在字母的前面。

2)当a=5,b=2时,四年级师生共有多少人?

     45a+20b                   照写算式

=45×5+20×2               代入值        

=225+40                    计算

=265                       结果不带单位

答:四年级师生共有265人。

例题2:小明买了一条裤子和一件上衣,裤子的价钱是a元,上衣的价钱是裤子的5倍。

1)用式子表示出小明买这套衣服一共要花多少元。

裤子:a     上衣:a×5=5a       这套衣服:a+5a=6a      一定要把式子化到最简

2)当a=320元时,小明花了多少元?

6a

     =6×320

     =1920

     答:小明花了1920元。

 

 

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